Фамилия Бикашов — редкая, и её происхождение неочевидно. В ней слышится восточный или тюркский след, что типично для многих русских фамилий, образованных от прозвищ, заимствованных у соседних народов. Если разобрать фамилию по составу, основа «Бикаш» и русский патронимический суффикс «-ов» указывают, что предка звали Бикаш, а его потомки стали Бикашовыми.

Корень «Бик-» чаще всего восходит к тюркскому слову «бек» (князь, господин, правитель). В татарском, башкирском и других тюркских языках «бик» — это усиление (очень, сильно) или та же основа «бек». Имя Бикаш могло быть составным: «Бик» + «аш» (еда, пища, или же ласкательный суффикс). Однако более вероятно, что это вариант имени Бикбай (богатый князь) или Биккул (раб князя), где вторая часть со временем редуцировалась до «-аш». Суффикс «-аш» в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, поэтому Бикаш — это, скорее всего, «маленький князь» или «князёк», либо просто ласковое прозвище человека, которого уважали.

С географической точки зрения фамилия Бикашов тяготеет к регионам, где издавна живут татары, башкиры и другие тюркские народы: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она и у русских, но, как правило, у тех, чьи предки были крещёными татарами или выходцами из смешанных семей. В документах XIX века подобные фамилии нередко фиксировали именно в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «бикать» (мычать, издавать звук «би-и»), которое могло стать прозвищем неразговорчивого или медлительного человека. Однако эта версия слабая: суффикс «-аш» нехарактерен для русских прозвищ от глаголов (обычно «-ун», «-ак», «-ан»), и фамилия на «-ов» от такого прозвища образовалась бы как Бикалов или Бикунов.

Итак, самое надёжное объяснение: Бикашов — тюркская по корню фамилия, означающая «потомок Бикаша», где Бикаш — ласкательная форма от имени с основой «бек/бик». Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были из тюркской среды, возможно, служилые татары или башкиры, перешедшие в православие.