Фамилия Бикац — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть на её окончание. В русских фамилиях суффиксы -ов, -ин, -ский встречаются чаще всего, а вот -ц — редкость. Чаще всего такой формант указывает на украинское или белорусское происхождение, где он мог означать принадлежность к роду или селу, либо на польское влияние, где -ец (-ець) — типичный уменьшительный или патронимический суффикс.

Основа фамилии — «Бик». Это может быть как прозвище, так и сокращённая форма имени. Самая вероятная версия — связь с тюркским словом «бик» или «бек» (господин, князь, начальник). В южнорусских и казачьих землях, где было сильно татарское и тюркское влияние, прозвище Бик могли дать человеку властному, суровому или просто тому, кто служил у знатного человека. В этом случае Бикац — это «сын Бика» или «человек из рода Бика», где суффикс -ац (-ец) как раз и выполняет роль указателя на происхождение.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к личному имени Виссарион. В народной речи это длинное имя могли сокращать до Бика, а потом добавлять уменьшительный суффикс -ец, чтобы получить Бикац. Такое «укорачивание» — обычное дело для деревенской ономастики XIX века.

Географически фамилия могла закрепиться на территориях современной Украины, Беларуси или в южных областях России (Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край). Сословного барьера у неё не было: Бикацем мог называться и крестьянин, и казак. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель этой фамилии происходит из среды, где смешались славянские и тюркские языковые традиции, а его предок, скорее всего, носил прозвище, связанное с силой, властью или знатным происхождением.