Фамилия Бикеев — один из тех случаев, когда за коротким звучанием скрывается спор о происхождении. Её основа — личное имя Бикей. Вероятнее всего, это упрощённая, бытовая форма старинного татарского имени Биккай. В тюркских языках такие сокращения — обычное дело: полное имя укорачивали для удобства в повседневном общении, а затем оно закреплялось за родом уже как фамильное прозвище.

Есть и вторая версия, которую тоже нельзя сбрасывать со счетов. Некоторые исследователи связывают фамилию с татарским женским именем Бике, что значит «госпожа». Если так, то Бикей могло быть уменьшительным от женского имени, а фамилия досталась потомкам по материнской линии. Встречается и объяснение, что в основе лежит тюркское слово «бик» — «крепкий», «сильный», «хозяин». Тогда имя Бикей несли как пожелание: чтобы ребёнок вырос обеспеченным, уважаемым, твёрдым в делах человеком.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный. То есть Бикеев — буквально «сын Бикея» или «из рода Бикеевых». Такой способ словообразования типичен для фамилий тюркского происхождения, которые вошли в русский обиход в XV–XVII веках, когда татарская знать и служилые люди переходили на сторону Московского государства и получали поместья.

Географически фамилия Бикеев встречается в Поволжье, особенно среди казанских татар и башкир, а также в среде мишарей. Встречаются Бикеевы и в русских документах XVII века — например, в переписных книгах Симбирского уезда.