Фамилия Бикейкин — редкий случай, когда основа фамилии почти наверняка имеет тюркское происхождение, а суффикс — русский, причём не самый частый. В ней отчётливо видна модель, по которой в XV–XVII веках в среде служилых татар и других тюркских народов на русской службе образовывались фамилии: к имени или прозвищу добавляли уменьшительно-ласкательный суффикс -ка, а затем фамильный -ин. Суффикс -ин в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — сын Бикейки.

Основа «Бикей» восходит к тюркскому слову «бек» (князь, господин, предводитель) в его диалектной или уменьшительной форме. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Бикей (или Бикбай) означало «богатый/знатный господин» или просто «князёк». Форма с суффиксом -ка (Бикейка) — это не официальное имя, а бытовое, домашнее прозвище или именование, которое в русских документах давали иноверцам или выходцам из Орды. Такая модель хорошо известна по фамилиям Толмачёв (от толмач — переводчик) или Князькин, но в случае с Бикейкиным она сохранила именно тюркский корень.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии — человек, которого в русской среде звали Бикейка. Это мог быть служилый татарин, перешедший на русскую службу, или крещёный инородец. Фамилия не принадлежала высшей аристократии — у тех были полноценные тюркские фамилии без русского суффикса (например, Бикеев, Бикбулатов). А вот форма с -ин характерна для мелкопоместных дворян, однодворцев или посадских людей, которые уже обрусели, но сохранили память о своём происхождении в фамилии.

Географически фамилия Бикейкин тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры, чуваши и мордва. Встречается она и сегодня нечасто, что говорит о её узколокальном происхождении: скорее всего, в XVII–XVIII веках один род Бикейкиных жил в определённой деревне или слободе, и фамилия не получила широкого распространения.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что основа «бикей» — это искажённое русское слово (например, от «бить» или «бик» в значении «бык»), но это маловероятно: сочетание звуков и типично тюркский корень «бек» указывают на восточное происхождение. Единственная альтернатива — что Бикейкин произошёл от прозвища Бикейка, данного за какой-то внешний признак (например, за похожесть на татарина), но и тогда основа остаётся той же. Так что наиболее правдоподобная версия — фамилия, родившаяся на стыке двух культур, где тюркское имя получило русский фамильный суффикс.