Фамилия Бикуляк — редкий пример, где суффикс и основа вступают в очевидное противоречие. С одной стороны, финаль -як типична для западноукраинских, польских и белорусских фамилий (сравните: Гуляк, Костяк, Петряк). С другой стороны, корень «Бикул-» не имеет очевидной славянской этимологии. Наиболее вероятно, что в основе лежит прозвище, связанное с польским или украинским словом «bik» (бык) и уменьшительным суффиксом -уль, то есть Бикуль — «бычок», «молодой бык». Такое прозвище мог получить человек упрямый, сильный или даже внешне напоминающий быка. Позже к основе «Бикуль» добавили суффикс -як, который в украинской ономастике часто служил для образования фамилий от прозвищ и личных имён, указывая на принадлежность: «сын Бикуля» или «человек из рода Бикулей».

Вторая версия менее распространена, но имеет право на существование: связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском «бик» означает «очень», «крепкий», а «кул» — «рука». Однако для фамилии с суффиксом -як это звучит натянуто, поскольку тюркские заимствования в украинской антропонимии обычно оформлялись иначе (через -ов или -ин). Поэтому славянская версия с «быком» выглядит убедительнее.

Географически фамилия привязана к западным регионам Украины, особенно к Волыни, Подолью и Галичине. Встречается она редко, что неудивительно: такие «двухсуффиксные» модели (Бикуль + як) возникали спонтанно и не образовывали массовых фамильных гнёзд. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские фамилии с -як в этой местности почти не фиксируются.

Любопытно, что в польских метриках XVIII века встречается форма Bikułak, где «ł» читается как твёрдое «л», что подтверждает западнославянское происхождение. Со временем написание могло упроститься до современного Бикуляк. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, жил в небольшом селе или хуторе, где прозвище «Бикуль» закрепилось за целой семьёй, а потом перешло в фамилию.