Фамилия Билега — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти с полной уверенностью, а вот значение основы остаётся предметом спора. Носители фамилии встречаются в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и восточной Польши. В России фамилия единична и чаще всего фиксируется в Сибири, куда её могли принести переселенцы конца XIX — начала XX века.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ег-а (в польской традиции -ega) характерен для прозвищ и фамилий в польском, белорусском и украинском языках. Он образует существительные со значением лица по характерному признаку или действию: например, польское «biegacz» (бегун) или «bielega» (белый, бледный человек). В случае с Билегой основа, скорее всего, восходит к глаголу «бить» или существительному «било» (часть цепа, орудие для молотьбы). Тогда Билега — прозвище драчуна, задиры, либо, что менее вероятно, человека, работавшего с цепом на гумне.

Вторая версия, более правдоподобная для западных земель, связывает фамилию с диалектным польским словом «biel» — белый, или «bielić» (белить). В таком случае Билега — это белобрысый, седой человек, либо тот, кто занимался отбеливанием холстов или побелкой. Подобная модель образования от цвета хорошо известна: в том же ряду стоят польские фамилии Белега, Беляга, Чернега. Ономастических словарей, напрямую разбирающих фамилию Билега, нет, но общие принципы, описанные в трудах Б. Унбегауна и В. Никонова, подтверждают: фамилия принадлежит к пласту прозвищных именований, возникших в крестьянской или ремесленной среде.

Примечательно, что в польских источниках встречается вариант с одной «л» — Биега (Biega), что указывает на возможное чередование. В белорусской традиции фамилия могла закрепиться в форме Білега. Сословной принадлежности однозначно определить нельзя: Билеги не значатся в дворянских родословных книгах, что типично для фамилий, образованных от личных прозвищ простолюдинов. Скорее всего, первый носитель получил это прозвище в XVI–XVII веках на землях Великого княжества Литовского или Речи Посполитой.