Фамилия Билис — редкая и неочевидная для русского уха. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она заканчивается на -ис, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Чаще всего такие фамилии встречаются у народов, где фамилии оформлялись без типичных русских суффиксов, либо у обрусевших носителей, чьи предки сохранили исходную форму.

Самая вероятная версия — литовское или жемайтийское происхождение. В литовском языке слово «bilas» означает «бледный», «белёсый», а суффикс -ис — типичное окончание мужских фамилий (сравните: Будрис, Казлаускас, Билис). Таким образом, Билис — это прозвище бледнокожего или светловолосого человека, которое закрепилось в качестве фамилии. Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Литва, Беларусь, западные области современной России, где исторически жили балтские народы.

Вторая, менее распространённая версия — еврейское происхождение. В некоторых еврейских фамилиях встречается корень «бил» (от идиш «бил» — «быстрый», «проворный»), но окончание -ис нехарактерно для ашкеназской ономастики, где преобладают -ер, -ман, -зон. Поэтому эта гипотеза уступает литовской.

Интересно, что у фамилии нет очевидных однокоренных «собратьев» в русском языке. Вы не найдёте Билисовых или Билискиных в большом количестве — это штучная фамилия. В дореволюционных метрических книгах она изредка встречается в Ковенской и Виленской губерниях, что подтверждает балтский след.

Что касается социального контекста: носители фамилии Билис в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий без суффикса -ский. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности они происходят из западнорусских или литовских земель, а корень фамилии — простая, но яркая внешняя примета.