Фамилия Биливская — женская форма, образованная по типичной для восточнославянских фамилий модели на -ская. Эта модель чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но могла закрепляться и за крестьянами, переселенными из западных регионов. Разбор фамилии приводит к двум основным версиям, и обе заслуживают внимания.

Первая версия связывает фамилию с прозвищем Билий. В украинском языке «бiлий» означает «белый». В старину такое прозвище давали по внешним признакам: светлые волосы, бледная кожа. Однако у слова «белый» был и переносный смысл — так называли человека доброго, праведного, «чистого» душой. Кроме того, на Руси существовали «обелённые» крестьяне, то есть освобождённые от податей, и их тоже могли прозвать Белыми. В этом случае основа фамилии — Біл- (с украинским «і»), а суффикс -ив- мог появиться как адаптация при переносе прозвища в официальные документы: от «Білий» через промежуточную форму «Білив» (сравните: белый — белов) к фамилии Білівська. На письме украинское «і» передавалось через русское «и», отсюда написание «Биливская».

Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит фамилию из топонима Белев. Это древний город в Тульской области, известный с 1147 года. Жителя Белева называли «белевец» или «белевский». В украинской среде, где звук «е» после мягких согласных часто переходил в «и», «Белевский» мог превратиться в «Биливский». Такое фонетическое изменение — не редкость: вспомните фамилии Белов/Билов, Беленький/Биленький. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из Белева, и его прозвище по месту жительства закрепилось как родовое имя.

Словообразовательная модель фамилии Биливская проста: основа Билив- + суффикс -ск- + окончание -ая. Суффикс -ск- характерен для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ с притяжательным значением. В отличие от фамилий на -ов/-ев (сын Белого), фамилии на -ский часто указывали на принадлежность к определённой местности или роду, а в XVII–XIX веках активно использовались духовенством при смене семинарских фамилий.

Встречаемость фамилии Биливская невысока. Основные очаги бытования — западные области Украины (Волынь, Подолье), а также юг России, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. Встречается и в Беларуси, что указывает на общие корни с белорусскими фамилиями на -ский (Бяліўскі, Бялеўскі). Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов, не связанных с известными дворянскими династиями.

Спор между версиями (прозвище vs топоним) решается в пользу топонимической, если в роду сохранились предания о переселении из-под Тулы или Калуги. Если же таких преданий нет, более вероятна первая версия: прозвище Билий (Белый) с украинским фонетическим оформлением. В любом случае, фамилия Биливская — яркий пример того, как общая славянская основа «бел-» приобретает региональное звучание и письменную фиксацию.