Фамилия Билоривая — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычностью. В ней слышится что-то живое, почти сказочное, и это не случайно: перед нами яркий пример прозвищной фамилии, образованной не от имени или профессии, а от целого словосочетания.

Разбираем её по частям. Первая основа — «било» от глагола «бить», вторая — «рило» (или «рыло»). В старину «рылом» называли лицо, морду, а в переносном смысле — нос или переднюю часть чего-либо. Сочетание «бить рыло» означало драку, мордобой. Таким образом, Билоривой могли прозвать задиристого, драчливого человека, который лезет в драку первым. Прозвище давалось не в обиду, а как меткая характеристика: «А, это тот самый Билорило?» — так говорили о скандалисте или забияке.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище, оканчивающееся на -о (Билорило), перешло в фамилию через суффикс притяжательного прилагательного. Только здесь окончание не -ов/-ев, а -ая. Это типично для южнорусских и украинских фамилий, где прилагательные согласуются по женскому роду: Билоривая — буквально «принадлежащий Билориле», «из рода Билорила». В русском языке такая форма могла закрепиться, если прозвище относилось к женщине (например, её так прозвали за бойкий нрав), но чаще всего фамилия передавалась по мужской линии, а окончание -ая указывает на диалектную или украинскую основу.

Словарь Б. Унбегауна, посвящённый русским фамилиям, относит подобные образования к «говорящим» прозвищам, которые фиксировали внешность или поведение. Встретить фамилию Билоривая можно преимущественно в южных регионах России и на Украине — там, где сохранилась традиция прозвищных фамилий на -ая/-яя. Сословно носители, скорее всего, происходили из крестьян или казаков: в этих средах прозвища давали по характеру, а не по профессии.

Других версий происхождения, например от географического названия или профессии, не существует — корень слишком конкретный и прозрачный. Фамилия редкая, но именно благодаря своей образности она запоминается и даёт точное представление о том, каким мог быть её первый носитель: человеком с крутым нравом, не дающим спуску обидчику.