Фамилия Билоскурская — редкий пример украинской фамилии с прозрачной, но неочевидной внутренней формой. На первый взгляд, в ней слышится что-то «белое» и «скорая», но на самом деле основа сложнее. Фамилия образована от географического названия — скорее всего, от села или хутора с корнем Билоскур- (современные варианты: Билоскуры, Белоскуры). Такие топонимы встречаются на западе Украины, в частности в Тернопольской и Львовской областях. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: Билоскурский — тот, кто родом из Билоскуров.

Разберём корень. Первая часть «Било-» — это украинское «білий» (белый). Вторая часть «-скур» — более редкая. Вероятнее всего, она восходит к слову «скура» (шкура, кожа). Тогда Билоскур — это «белая шкура», то есть либо прозвище человека со светлой кожей, либо название местности, где выделывали белую кожу или торговали ею. Менее вероятна связь с польским «skur» (сжатие, сморщивание) или с тюркскими корнями — для западноукраинского ареала это нетипично.

Фамилия Билоскурская — женская форма от Билоскурский. Окончание -ая (в украинском варианте -а) — типичный признак фамилий-прилагательных, которые в русском и украинском языках склоняются по падежам. В дореволюционной России такие фамилии чаще всего носили представители духовенства или шляхты, но в украинской среде они были распространены и среди крестьян, особенно на Правобережье.

Сегодня фамилия встречается редко. По открытым данным, большинство носителей живёт в Украине (Киевская, Тернопольская области) и в России. Встречаются варианты написания: Билоскурская, Белоскурская, Белоскурова — последняя возникла из-за упрощения при русификации.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из небольшого села на западе Украины, где фамилия закрепилась за целым родом по месту жительства или прозвищу основателя. Точную локацию можно установить по метрическим книгам или ревизским сказкам — они сохранились в архивах Тернополя и Львова.