Фамилия Билововк — редкая и необычная, её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичных русских суффиксов -ов или -ин, что сразу наводит на мысль об иноязычной или искусственной основе. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, где распространены модели на -овк/-овка.

Самая правдоподобная версия связывает Билововк с прозвищем Білововк (Белововк). В украинском языке «вовк» — это волк, а «білий» — белый. Таким образом, прозвище «Белый волк» мог получить человек со светлыми волосами или светлой кожей, либо же тот, кто проявлял в делах «волчью» хватку, но при этом был честным или удачливым (белый цвет в народной символике часто означает чистоту или удачу). Прозвища, составленные из прилагательного и названия животного, были характерны для казацкой среды, где ценилась яркая, образная характеристика человека.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к топониму — названию хутора или села вроде Белововки (такие названия могли дать по первому поселенцу). Тогда фамилия указывала бы на выходца из этого места. Суффикс -овк в украинских фамилиях часто выполняет роль патронимического или топонимического маркера, но в данном случае он присоединён к целому прозвищу, а не к личному имени, что делает версию с прозвищем более логичной.

Фамилия крайне редка. Встречается в основном на территории Украины и в южных регионах России, куда переселялись украинцы. В дореволюционных источниках и в списках известных людей она практически не фиксируется. Если ваши предки носили фамилию Билововк, то с высокой долей вероятности они происходят из украинской или смешанной русско-украинской крестьянской или казачьей среды, а сама фамилия — это яркое, запоминающееся прозвище, данное за внешность или характер.