Фамилия Билярский — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное прозвище или профессию. Основа здесь — топоним Биляр. Так называется древний город Волжской Булгарии (ныне — городище в Алексеевском районе Татарстана) и несколько современных сёл в Поволжье. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на связь с местностью: либо человек владел землёй при этом селе (дворянский вариант), либо был оттуда родом (вариант для крестьян и мещан). В случае с Билярским вторая версия правдоподобнее: Биляр — не самое распространённое родовое поместье, зато реальный населённый пункт, откуда предок мог переселиться.

Модель образования простая: основа «Биляр» + типовой суффийкс принадлежности. По такой же схеме возникли Казанский, Саратовский, Уфимский — фамилии, которые в XIX веке давали семинаристам или записывали за переселенцами. Однако Билярский, в отличие от них, не привязан к губернскому центру, а указывает на конкретное, исторически значимое место. В ономастике это называют «локальной фамилией»: она встречается в основном у выходцев из Среднего Поволжья, особенно среди татар и чувашей, принявших православие, а также у русских старожилов тех мест.

Интересная деталь: в документах XVIII–XIX веков фамилию могли писать как «Билярсков» или «Билярской» — это следы диалектного произношения, когда окончание -ский редуцировалось в просторечии. Позже, при унификации фамилий, форма закрепилась на литературный лад. Если ваш предок носил фамилию Билярский, с высокой вероятностью его корни — в левобережье Волги, в зоне бывшего Билярского уезда или рядом с одноимённым селом.

Спорных версий тут немного. Иногда основу пытаются связать с тюркским словом «биляр» — «знающий», «ведающий», но это натяжка: суффикс -ский в русских фамилиях редко крепится к нарицательному существительному напрямую, а если бы и крепился, получилось бы что-то вроде Биляров. География и морфология уверенно указывают на топонимическое происхождение.