Фамилия Бингальская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает её разбор особенно интересным. Главная загадка — корень «Бингал-». Скорее всего, перед нами не русская, а искусственная или семинарская фамилия, образованная по модели на «-ский/-ская», которая в XIX веке была популярна в духовных училищах. Священникам и их детям часто давали фамилии по географическим названиям, библейским топонимам или экзотическим странам. Бенгалия (историческая область в Южной Азии) — один из возможных источников. Фонетическое изменение «е» на «и» (Бенгальский → Бингальский) встречается в народной или канцелярской речи: так слово могли записать на слух или под влиянием акающих говоров.

Вторая версия — прозвищная, но менее вероятная. В русских говорах слово «бинга» не зафиксировано, однако в некоторых диалектах могло означать нечто кривое, горбатое или изогнутое (ср. «бинг» — изгиб, дуга). Тогда Бингальским могли прозвать человека с характерной осанкой или особенностью походки. Но эта гипотеза спекулятивна: ни один серьёзный ономастический словарь такой основы не приводит.

Суффикс «-ск-» указывает на принадлежность к месту или сословию. В дворянской среде такие фамилии давались по названиям имений, в духовной — по приходам или церковным праздникам. Бингальская, скорее всего, женская форма от Бингальский, и носительница получила её по отцу или мужу. Если исходить из семинарской версии, предок мог учиться в академии, где получил «красивую» фамилию по названию далёкой земли — Бенгалии, известной по миссионерским отчётам и географическим описаниям.

Однокоренных фамилий в России практически нет, что подтверждает её штучный характер. Встречаемость крайне низкая, в основном в центральных регионах и на юге — там, где были духовные училища. Социальный контекст: если верна семинарская гипотеза, предки были из духовного сословия, возможно, из семей псаломщиков или дьячков, получивших фамилию при поступлении в семинарию.