Фамилия Биратко — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не только корень, но и суффикс.

Суффикс -ко типичен для западноукраинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён. Он указывает на уменьшительно-ласкательную или принадлежностную форму. То есть Биратко могло означать «сын Бирата» или просто «маленький Бират».

Корень «Бират-» встречается в нескольких славянских говорах. Самая вероятная версия — от древнерусского или украинского слова «бирати» (брать, собирать). В этом случае Биратко — прозвище сборщика чего-либо: податей, урожая, грибов или ягод. В юго-западных говорах «бират» могло быть именованием человека, который постоянно что-то «бирает» (берёт взаймы или присваивает). Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «бират» — «единый, одинокий» или с цыганским словом со значением «брат», но для фамилии с таким ареалом бытования (Украина, юг России) славянская версия убедительнее.

Географически фамилия Биратко встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и среди потомков переселенцев в Краснодарском крае. Это указывает на крестьянское или казачье происхождение: прозвище, скорее всего, закрепилось за одним человеком в небольшом селе, а затем перешло к его потомкам.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто давали по отцу, Биратко — фамилия прозвищного типа, где суффикс -ко не столько патронимический, сколько характеризующий. Если ваш предок носил такое прозвище, он мог быть либо запасливым хозяином, либо сборщиком оброка, либо просто человеком с привычкой что-то постоянно «бирать» у соседей — в добром или ироничном смысле.