Фамилия Братко образована от прозвища Брат. В основе — нарицательное «брат», которое в русских говорах имело широкий спектр значений: не только родной или двоюродный брат, но и сводный брат, а также друг, товарищ, близкий человек. Прозвище могли дать доброму, отзывчивому человеку или верному другу, на которого можно положиться.

Модель образования фамилии — украинская или южнорусская: суффикс -ко указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму. В украинской ономастике суффикс -ко часто присоединялся к основе прозвища или имени, превращая его в фамилию сына или потомка: Братко означало «сын Брата» или «маленький Брат». Такая модель типична для фамилий, возникших на территории современной Украины и южных регионов России (Белгородская, Курская, Воронежская области).

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, Братко сохранила исходную форму прозвища без добавления притяжательного суффикса. Это характерно для ранних украинских фамилий, которые не прошли стадию русификации в XIX веке. С течением времени прозвище Брат, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его в повседневной жизни и официальных документах, закрепившись в виде фамилии Братко.