Фамилия Биринцев образована от прозвища Биринец. Скорее всего, так называли выходца из села Биринск, которое стоит на берегу Волги в Самарской области (Шигонский район). Такая модель — называть переселенца по покинутому месту — в русской ономастике обычна: человек, переехавший из Биринска, для соседей становился Биринцем, а его дети получали фамилию Биринцевы.

Есть и менее вероятная версия. Название села Биринск, а вслед за ним и прозвище, могло восходить к гидрониму Бира — реке в Еврейской автономной области. Слово «бира» из эвенкийского языка означает просто «река». Но эта гипотеза слабее: географический разрыв между Поволжьем и Дальним Востоком слишком велик, чтобы считать её основной.

Третья версия уводит в другую языковую среду. В карачаево-черкесском языке есть слово «бирин» — «первый». Так могли назвать старшего ребёнка в семье. В этом случае прозвище Биринец могло закрепиться за человеком не по месту жительства, а по порядку рождения. Однако и здесь остаётся вопрос: почему тюркское по происхождению прозвище получило русский суффикс -ец, характерный для названий жителей, а не для имён? Поэтому самарская версия выглядит убедительнее.

Фамилия стоит в ряду таких же «географических» фамилий, как Казанцев, Тамбовцев или Перминов, но с редким суффиксом -ин- перед -цев. Обычно мы встречаем просто Казанцев или Ростовцев, а форма Биринцев встречается реже, что делает фамилию заметной.