Вероятно, прозвище Биринец поучил выходец из села Биринск (Самарская область Шигонский район). Также нельзя исключать возможности происхождения фамилии Биринцев от названия реки Бира, протекающей в Еврейской автономной области. Название Бира, вероятно, восходит к эвенкийскому слову «бира» - «река». По другой версии, в основе фамилии лежит карачаево-черкесское мужское имя, которое восходит к основе «бирин» – «первый». Такое имя мог получить старший ребёнок в семье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Биринец, со временем получил фамилию Биринцев.