Фамилия Биринцева — женская форма от Биринцев, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Биринец. У этого прозвища есть несколько версий происхождения, и ни одну из них нельзя отбросить без оговорок.

Самая прямая версия — топонимическая. Прозвище Биринец мог получить выходец из села Биринск, которое находится в Шигонском районе Самарской области. Таких «географических» фамилий в России множество: человеку, переселившемуся в другой город или область, давали прозвище по прежнему месту жительства. Если это так, то предок Биринцевых был крестьянином или служилым человеком, покинувшим родное село.

Вторая версия тоже связана с водоёмом, но уже с рекой Бирой в Еврейской автономной области. Название реки происходит от эвенкийского «бира» — «река». В этом случае Биринцем называли человека, который жил на берегу Биры. Эта гипотеза менее распространённая, но лингвистически возможная: суффикс «-ец» как раз и обозначает принадлежность к местности.

Третья версия выводит фамилию из карачаево-черкесского имени, в основе которого лежит «бирин» — «первый». Так могли назвать старшего сына в семье. Если это так, то фамилия имеет не славянское, а тюркское или кавказское происхождение, и предок Биринцевых мог быть не из Поволжья, а с Северного Кавказа. Эта версия менее очевидна для фамилии с типичным русским суффиксом «-цев», но полностью исключать её нельзя: в южнорусских и казачьих областях такие заимствования встречались.

Что касается суффикса, то «-цев» — это притяжательный падеж: «чей?» — «Биринцев», то есть сын или потомок Биринца. Модель образования стандартная для русских фамилий XVI–XVII веков.

География фамилии сегодня не слишком широкая: Биринцевы встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири. Это косвенно подтверждает самарскую версию: из Самарской области люди переселялись на восток в ходе аграрных реформ и освоения новых земель.