Фамилия Биринтова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Биринтов. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Биринта. В русской ономастике это типичный способ закрепить родовое прозвище, и здесь главная загадка — в основе.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «биринт» или «биринта». В говорах Русского Севера и Поволжья так могли называть сварливого, придирчивого человека, задиру. Слово родственно «бирюк» (нелюдимый, угрюмый волк-одиночка) и общеславянскому «бити» — бить, драться. Прозвище Биринт мог получить вспыльчивый или неуживчивый человек, а фамилия закрепилась за его потомством. В пользу версии говорит и то, что фамилия встречается в основном в Пермском крае и Кировской области — регионах, где сохранились архаичные севернорусские говоры.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с тюркским корнем «бир» (один, единый) или «биринчи» (первый). В этом случае Биринтов могло быть русифицированной формой татарской или башкирской фамилии, где к основе добавили русский суффикс -ов. Однако для такого объяснения нет прямых доказательств, и выглядит оно натянутым: окончание -инт нехарактерно для тюркских заимствований в русских фамилиях.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках Биринтовы фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан Вятской губернии. Это значит, что предки носителей фамилии не принадлежали ни к дворянству, ни к духовенству, а занимались земледелием или ремеслом. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Бири́нтова.