Фамилия Бирмамитова — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, не имя предка, а, скорее всего, тюркское прозвище, связанное с внешностью или характером. Разбираем её по частям.

Корень «бирма» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «кривой», «согнутый», «непрямой». В переносном смысле так могли назвать человека с изогнутой спиной, хромого или, наоборот, хитрого, «изворотливого». Суффикс «-мит» — это адаптация тюркского аффикса принадлежности или прилагательного, который в русской записи превратился в часть основы. Второй суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность роду.

Таким образом, исходное прозвище Бирмамит (или Бирмамет) означало «кривой», «горбатый» или «лукавый». Фамилия образована по модели «чей?» — «сын Бирмамита». А женская форма Бирмамитова просто указывает на то, что носительница — дочь или жена человека с такой фамилией.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары и башкиры. Встречается и у русских, но почти наверняка имеет тюркские корни. Обратите внимание: полная форма «Бирмамитова» звучит архаично — сегодня такие длинные фамилии чаще сокращают (например, Бирмамов), но здесь она сохранила первоначальный вариант, что редкость.

Споров у этимологов обычно не возникает: прозвищная основа прозрачна. Единственная альтернативная версия — связь с арабским «бирр» (благочестие, добро), но фонетически она слаба: «бирр» дало бы «Биров», а не «Бирмамитов». Поэтому версия с «кривизной» или «хитростью» — основная. Носитель фамилии мог быть ремесленником, крестьянином или служилым человеком, которого прозвали за заметную черту. Социальный статус предка по фамилии не определяется — она встречалась и в крестьянской, и в мещанской среде.