Фамилия Бистрицький — яркий пример украинской топонимической фамилии, образованной по модели «название места + суффикс -цьк(ий)». Её основа — «Бистриця», и на Украине это слово имеет два значения. Во-первых, это название десятков рек, чаще всего горных и быстрых (сравните с польским bystry — быстрый). Во-вторых, Бистрицей называют несколько сёл, особенно в западных областях — Ивано-Франковской, Львовской, Тернопольской. Носитель фамилии Бистрицький, скорее всего, происходил из одного из таких мест: либо с берегов одноимённой реки, либо из села с этим названием.

Суффикс -цький (в русской передаче обычно -цкий) — типичный для украинской шляхты и священников. В Речи Посполитой такие фамилии часто закреплялись за мелкой шляхтой, владевшей землёй при каком-то урочище. Однако никаких документальных подтверждений дворянства рода Бистрицьких нет — фамилия могла возникнуть и у крестьян, переселившихся из села Бистриця в другое место. В таком случае приставка «-ський» просто указывала на прежнее место жительства: «тот, кто из Бистрицы».

Интересно, что в польском языке фамилия выглядит как Bystrzycki (от Bystrzyca), и под таким написанием встречается в исторических документах Галичины. Украинский вариант с «и» (Бистрицький) — результат адаптации к местной фонетике, где «ы» перешло в «и». В современной Украине фамилия редкая, сосредоточена преимущественно на западе страны. В России она почти не встречается, хотя в XIX веке могла фиксироваться у выходцев из Австро-Венгрии.

Ошибочно связывать фамилию с русским прилагательным «быстрый» напрямую — это калька с украинского корня. Версия о происхождении от прозвища «Бистриця» (быстрый, проворный человек) возможна, но менее вероятна: топонимическое объяснение проще и подкреплено географией фамилии.