Фамилия Бистров — редкий случай, когда написание расходится с произношением, но не по правилам редукции гласных, а по исторической орфографии. Если произнести эту фамилию вслух, слышится «Быстров». И это ключ к разгадке: перед нами пример «обратной» замены буквы Ы на И, которая встречалась в старых документах и церковнославянских текстах. В дореволюционной России фамилии нередко записывали «на слух» или по моде того времени, отсюда и появился вариант Бистров вместо привычного Быстров.

Основа фамилии — прозвище Быстрый. Так в народе называли человека подвижного, энергичного, проворного, который всё делал быстро и без раскачки. В русской антропонимии прилагательное «быстрый» могло относиться и к характеру, и к походке, и даже к манере речи. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Бистров буквально означает «сын Быстрого» или «из семьи Быстрого». Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по личным прозвищам отца.

С географической точки зрения фамилия Бистров крайне редка. В современных базах данных она встречается единично, в основном на севере и северо-западе России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Прибалтике. Это подтверждает версию о том, что написание с И могло закрепиться под влиянием местных говоров или при переписи населения, когда писарь, привыкший к церковнославянской графике, заменял «ер» (Ы) на «и» десятеричное. В некоторых старых метрических книгах XIX века можно найти запись «Бистровъ» там, где в соседних приходах писали «Быстровъ».

Другие версии происхождения, например от немецкого Bistrow или польского Bystrow, маловероятны. Фонетика и словообразовательная модель однозначно указывают на русскую, а не иноязычную основу. Если бы фамилия пришла из немецкого, суффикс был бы другим, а значение корня — иным. Здесь же всё прозрачно: Быстрый — и никаких тюркских или балтийских влияний.

Таким образом, предки Бистровых — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных губерний, получившие фамилию по прозвищу родоначальника. А необычное написание — не ошибка, а живой след старой орфографической практики, когда буква Ы могла записываться как И. Так что носитель фамилии Бистров может смело считать себя «быстрым» человеком, чья фамилия сохранила архаичное, но верное звучание.