Фамилия Быстрюков — редкий случай, когда основа настолько прозрачна, что кажется понятной с первого взгляда, но на деле требует оговорки. Корень «быстр-» очевидно указывает на скорость или проворство. Однако в русской ономастике фамилии на -юков образованы не напрямую от прилагательного «быстрый», а от прозвища или имени Быстрюк. Суффикс -юк характерен для украинской, белорусской и южнорусской традиции: он обозначал либо уменьшительную форму, либо принадлежность к группе людей с определённым признаком. Быстрюк — это не «быстрый человек» в современном смысле, а скорее прозвище шустрого, расторопного, резвого в движениях или делах человека. В говорах слово «быстрюк» могло также относиться к нетерпеливому или торопливому, иногда даже к тому, кто делает всё наспех.

Модель образования проста: прозвище Быстрюк + русский патронимический суффикс -ов, дающий значение «сын Быстрюка» или «потомок Быстрюка». Фамилия стоит в ряду с однокоренными Быстров, Быстриков, Быстренин, но именно форма с -юк выдаёт региональную привязку. Такие фамилии чаще встречаются на территориях бывшего Северского княжества, в Курской, Орловской, Воронежской губерниях, а также в украинском левобережье. Если Быстров мог появиться где угодно в России, то Быстрюков географически более локален — это южнорусская или малороссийская линия.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» суффикс -юк разбирается как типично украинский, но в фамилиях с русским окончанием -ов он фиксирует переходную зону, где украинская основа получила русское оформление. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, жил на стыке культур — на Слобожанщине или в Черноземье, где украинские прозвища адаптировались под великорусскую модель.

Крестьянское происхождение фамилии почти не вызывает сомнений: прозвища по характеру или повадкам давали в первую очередь в крестьянской и казачьей среде. Дворянских родов Быстрюковых в родословных книгах не зафиксировано. Фамилия нечастотная, что тоже говорит в пользу её позднего закрепления и локального бытования. Если искать параллели, то стоит вспомнить фамилию Быстрюгин — с другим суффиксом, но той же семантикой.

В современных базах Быстрюковы встречаются разрозненно, без выраженного гнезда, что типично для фамилий, не успевших размножиться до массовых.