Фамилия Быструк — редкий пример прозвищной фамилии, образованной не от крестильного имени, а от бытового или диалектного слова. В основе лежит прилагательное «быстрый» в краткой форме мужского рода: «быстр», «быстрок». Суффикс -ук (-юк) типичен для западнорусских и украинских земель: он указывал на молодого человека или сына (ср. Кащук, Ковальчук). Фонетическое «быстру́к» (с ударением на последний слог) — тот, кто отличается резвостью, проворством, или же ироничное прозвище для суетливого, нетерпеливого человека.

Сам корень «быстр-» — общеславянский, с древним значением «ясный, светлый» (в чешском bystrý — и «быстрый», и «зоркий»). Поэтому не исключено, что прозвище Быстру́к дали не столько за скорость, сколько за сметливость и живой ум. В пользу этого говорит и параллель с фамилией Быстров, которая в северных говорах иногда означала «светловолосый» — через оттенок «белый, ясный» (быстрый снег, быстрая вода).

Географически фамилия тяготеет к западу: наибольшая концентрация носителей Быструк встречается на юго-западе Брянской области, а также в Черниговской и Гомельской областях. Это зона, где -ук-фамилии массово вытеснили -ов- и -ин- окончания. В польском языке есть аналогичная фамилия Bystruk (Bystruczyk), что подтверждает её западнославянские корни.

В документах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется — скорее всего, она оформилась позже, в среде крестьян и казаков, где прозвище легко переходило в наследственное имя. Версия о происхождении от личного имени Быстро́к (гипотетического уменьшительного от Быстр) маловероятна: таких имён в святцах нет, а внецерковные имена с корнем «быстр-» встречались, но не массово.

Таким образом, Быструк — фамилия-характеристика, которая могла принадлежать шустрому, сообразительному человеку, а её суффикс выдаёт западнорусское или украинское происхождение предка.