Фамилия Быстрых была образована от прозвища Быстрый. Вероятно, предок человека, получивший такую фамилию, отличался скоростью, проворностью, умел быстро бегать, за что и получил прозвище Быстрый. Быстрым на Руси называли и ловкого, проворного человека, спорого в работе. Веселовского есть сведения о Фроле Быстром, датированные началом XVII века. Вероятно, он является одним из предков Быстрых. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быстрый, со временем получил фамилию Быстрых.