Фамилия Быстринин образована от прозвища Быстриня. Оно восходит к прилагательному «быстрый», имеющему значение «проворный», «бойкий, резвый». Вероятно, основатель рода Быстрининых отличался скоростью, умел быстро бегать. В этом случае прозвище Быстриня относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. А на Украине так называли и ловкого в работе, проворного человека, который быстро всему учился. Веселовского упоминается человек с однокоренной фамилией: Фрол Яковлевич Быстрый, который проживал в Гороховце (1623 год). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быстриня, со временем получил фамилию Быстринин.