Фамилия Быстрин образована от прозвища Быстря. Оно восходит к прилагательному «быстрый», имеющему значение «проворный», «бойкий, резвый». Вероятно, основатель рода Быстриных отличался скоростью, умел быстро бегать. В этом случае прозвище Быстря относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. А на Украине так называли и ловкого в работе, проворного человека, который быстро всему учился. Веселовского упоминается человек с однокоренной фамилией: Фрол Яковлевич Быстрый, который проживал в Гороховце (1623 год). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быстря, со временем получил фамилию Быстрин.