Фамилия Быстрин образована от прозвища Быстря, которое, в свою очередь, восходит к слову «быстрый». В старину это слово означало не только скорость движения, но и «проворный», «бойкий», «резвый». Поэтому прозвище могли дать не просто быстроногому человеку, а тому, кто слыл ловким в работе и быстро схватывал новое — на Украине, например, такое прозвище закреплялось за способными учениками. Скорее всего, основатель рода Быстриных выделялся именно этими качествами.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, типичный для русских фамилий, произошедших от слов или прозвищ, оканчивающихся на -а (Быстря → Быстрин). Это указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Быстри». В ономастическом словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» встречается родственная запись: Фрол Яковлевич Быстрый, упомянутый в Гороховце в 1623 году. Эта дата и место — важная зацепка: Гороховец (ныне Владимирская область) был крупным торговым и ремесленным центром, где прозвища, подчёркивающие деловую хватку или расторопность, ценились особенно.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных форм (например, Быстров), форма Быстрин указывает на более конкретное, личное прозвище. Такой тип фамилий чаще встречался на севере и северо-востоке Руси, что косвенно подтверждает и география раннего упоминания. Таким образом, фамилия Быстрин — это не просто указание на скорость, а характеристика живого, деятельного предка, получившего своё прозвание по главной черте характера или навыку.