Фамилия Битинас почти наверняка литовского происхождения. На это указывает характерный суффикс «-ас» — один из самых распространённых в литовской антропонимии, обозначающий мужской род. Если убрать этот суффикс, остаётся корень «Битин-», который напрямую связан с литовским словом bitė — «пчела». Таким образом, Битинас — это буквально «пчелиный» или «тот, кто имеет отношение к пчёлам».

Скорее всего, фамилия образовалась от прозвища Bitinas, которое давали пчеловоду, бортнику или человеку, занимавшемуся сбором мёда в лесах. В Литве бортничество было широко развито: мёд и воск шли на экспорт, а держать пасеки умели многие. Прозвище могло закрепиться за целым родом, где промысел передавался по наследству.

В русском контексте фамилия Битинас — редкий пример литуанизма. Носители могли появиться в России после присоединения западных губерний в XIX веке или в ходе миграций XX столетия. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Битинас, как это свойственно литовскому языку.

С точки зрения словообразования, литовские фамилии на «-ас» часто переходили в русскую среду без изменений, хотя иногда адаптировались — например, превращались в Битинов. Но Битинас сохранил исходную форму, что помогает сразу определить его корни.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии в Литве — Битис (Bitis), Битунас (Bitūnas) — все они восходят к тому же «пчелиному» гнезду. В польском языке есть похожая фамилия Битецкий (Bitecki), но это уже другая традиция.