Фамилия Битинков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Битинк» — не встречается в современных русских именах или нарицательной лексике, поэтому разбирать её стоит через словообразовательную модель и возможные диалектные корни.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилию образовали от прозвища или имени предка, которое заканчивалось на твёрдый согласный. Но что такое «Битинк»? Здесь возможны две версии, и обе связаны с диалектной или профессиональной лексикой.

Первая и наиболее правдоподобная: основа восходит к глаголу «бить» или существительному «битень» — в северных и сибирских говорах так называли человека, который бьёт шерсть, треплет лён или отбивает косы. Форма «Битинок» или «Битинк» могла быть уменьшительным прозвищем от «битень»: битенок — сын или ученик битенщика. Суффикс -к- здесь выполняет роль уменьшительности, а затем фамилия «Битинков» закрепилась через добавление -ов. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был ремесленником, обрабатывающим волокно или инструмент.

Вторая версия, менее распространённая: «Битинк» может быть искажением от «Бетинк» или «Битенг» — термина из корабельного дела. Битенг — это тумба на палубе для крепления тросов. Если предок служил на флоте или работал на верфи, его могли прозвать «Битенг» или «Битинг», а в бытовой речи это превратилось в «Битинк». Однако такая гипотеза слабее, потому что профессиональные прозвища моряков редко давали уменьшительные формы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В исторических документах и переписях XIX века она почти не фиксируется, что указывает на локальное происхождение — вероятно, в одном из сёл Вологодской, Архангельской или Вятской губерний, где были развиты льняные промыслы. Позднее носители могли расселиться по Уралу и Сибири.

Таким образом, Битинков — фамилия ремесленная, с прозрачной, но неочевидной основой, и её разговорная форма «Битинок» могла звучать как «Битинко» в южнорусских говорах, хотя это маловероятно из-за северного происхождения корня.