Фамилия Битосова — женская форма мужской фамилии Битосов. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или мирским именем Битос. В русской ономастике суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность: Битосов — сын Битоса.

Само слово «битос» в современном русском языке не встречается, но его корень — «бит-» — прозрачен. Он образован от глагола «бить». В старину «битос» могло быть прозвищем человека, которого часто били, или, наоборот, того, кто сам был скор на расправу — «биток», «битый». Однако есть и другая, более спокойная версия: прозвище могло относиться к человеку, который занимался битьём чего-либо — например, масла, шерсти или льна. В ремесленной среде такие прозвища были распространены: «Битос» мог быть маслобойщиком или валяльщиком. В словаре В. Даля есть слово «битчик» — тот, кто бьёт масло.

С географической точки зрения фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в центральных и южных областях России, единичные записи есть в документах XIX века по Воронежской и Тамбовской губерниям. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде крестьян или однодворцев, где прозвища давали по занятию или характеру.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму суффикса. В отличие от более частых «Битюков» или «Битовых», «Битосов» — вариант, который не подвергся поздней унификации. Если бы прозвище звучало как «Битой», фамилия была бы «Битов»; если как «Битень» — «Битенев». Форма «Битос» — это, вероятно, уменьшительное или пренебрежительное образование на -ос, по аналогии с «Косой» или «Толстос». Такая модель встречается в северных и среднерусских говорах.

Таким образом, носительница фамилии Битосова может считать, что её предок либо носил прозвище, связанное с физическим действием (битьё), либо занимался ремеслом, где этот процесс был основным. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её редкость говорит о том, что родословная линия не была широко разветвлена.