Фамилия Битосов — редкий случай, когда суффикс подсказывает географию точнее, чем корень. Окончание -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Битосов, то есть сын Битоса. Но само имя Битос в святцах не встречается, а значит, перед нами прозвище или мирское имя.

Корень «бит-» в русских говорах многозначен. Самое прямое — от глагола «бить». Прозвище Битос мог получить человек драчливый, неуступчивый, либо, наоборот, тот, кого часто били — «битый», то есть бывалый, прошедший огонь и воду. В северных и сибирских говорах «битос» или «битус» иногда называли упрямца, которого «хоть колом бей». Вторая версия — от диалектного «битый» в значении «битая посуда, черепок»; такое прозвище могло закрепиться за гончаром или торговцем глиняной утварью.

Есть и менее очевидный след. В старых псковских и тверских говорах «битос» — это вид ткацкого челнока или деталь ткацкого станка, которую постоянно «били» при работе. Тогда прозвище могло перейти на мастера-ткача. Эта версия правдоподобна, но менее распространена.

Суффикс -ов, а не -ин, говорит, что основа оканчивалась на согласный — Битос, а не Битоса. Фамилия не дворянская и не семинарская: в среде духовенства такие прозвищные основы не приживались. Скорее всего, Битосовы — потомки крестьян или посадских людей из центральных или северных губерний России. Сравните с однокоренными фамилиями: Битов, Битков, Битюков — все они образованы от разных форм того же корня, но Битосов стоит особняком из-за редкого суффикса -ос, который в русской антропонимии встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, а не на крестильное имя.