Фамилия Битусов — яркий пример того, как прозвище, данное по черте характера или внешности, превратилось в наследственное имя. Её основа — слово «битюк» или «битюг». В русских говорах так называли крепкого, плотного, выносливого человека, часто — коренастого мужчину или даже рабочую лошадь (битюг — порода тяжеловозов). Таким образом, Битусов — потомок человека, которого в округе прозвали Битусом, то есть «крепким, как битюг», или «упрямым, как битюг».

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Битусов, то есть сын или человек из рода Битуса. Поскольку фамилия образована не от крестильного имени, а от прозвища, она типична для крестьянской и посадской среды, где такие именования закреплялись в XV–XVII веках. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — именно там слово «битюг» было в ходу. Встречается она и на Дону, где прозвище могло быть связано с рекой Битюг (приток Дона), но для фамилии Битусов это скорее вторичный вариант, чем основной.

Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище «Битюк» было не таким распространённым, как, скажем, «Бык» или «Медведь». Кроме того, существовал вариант Битухин (от «Битуха») — с суффиксом -ин, что говорит о том же корне, но другой модели образования. В словарях ономастики (например, в работах Б. Унбегауна) эта фамилия не выделяется отдельно, но её механизм вписывается в общую схему прозвищных фамилий на -ов.

Если ваши предки носили фамилию Битусов, скорее всего, они были людьми физически сильными, коренастыми — именно такое качество заметили в родоначальнике и закрепили за всем родом. Никакой тайны или заимствований: чисто русское прозвище, ставшее фамилией.