Фамилия Битриков — редкая, но прозрачная по устройству. Она образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Битрик — сын Битрика. Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Битрик. В русских говорах слово «битрик» не зафиксировано, но его происхождение, скорее всего, связано с диалектным глаголом «битрить» — говорить резко, язвительно, перечить. В некоторых областях «битрить» означало также «упрямиться» или «вести себя вздорно». Тогда Битрик — человек с острым языком, спорщик или упрямец.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от календарного имени Вит (в крестьянской среде нередко упрощали звучание), но переход В → Б в русской фонетике нетипичен, поэтому первая гипотеза убедительнее. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму: так могли называть человека в быту, а затем прозвище закрепилось за его потомками.

Фамилия Битриков встречается крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье. В дореволюционных переписях она не была распространена, что говорит о её локальном характере. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — дворянские роды с таким окончанием обычно имели документированную историю, которой у Битриковых нет. Таким образом, предки современного носителя фамилии — это человек по прозвищу Битрик, живший, вероятно, в XIX веке в одном из южнорусских сёл.