Фамилия Битрих — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Она не вписывается в типичные русские модели на -ов, -ин или -ский, и её корень отсылает к немецкому языку. В основе лежит немецкое личное имя Bittrich, которое, в свою очередь, восходит к древневерхненемецкому bittar — «горький». Скорее всего, это было прозвище, данное человеку с нелёгким, резким характером или горькой судьбой. В немецкой ономастике такие «говорящие» фамилии по характеру — обычное дело.

Русская фамилия Битрих — это, вероятно, результат онемечивания или остзейского влияния. В России она встречается в основном у потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье, Причерноморье или Прибалтику в XVIII–XIX веках. Суффикс -их, который в русских фамилиях указывает на принадлежность к роду (сравните: Глухих, Чёрных), здесь отсутствует: окончание -их в «Битрих» не русское, а немецкое, и в немецком оно не является патронимическим. Это просто финальная часть фамилии, закрепившаяся в произношении. Поэтому попытки разложить её по русским словообразовательным шаблонам — ошибка.

Другая, менее вероятная версия связывает Битрих с чешским или польским словом byt — «быт», «жилище», но такое толкование натянуто и не подкреплено географией фамилии. В Чехии и Польше фамилия Bittrich почти не встречается, а в немецких землях — в Саксонии, Силезии — она фиксируется с XIV века.

В России носители фамилии Битрих — это почти всегда потомки тех самых колонистов, которые сохранили немецкое написание и произношение. Сословно они могли быть как крестьянами-земледельцами, так и ремесленниками или мещанами. Дворянских корней у фамилии нет, если не считать отдельных случаев в остзейском рыцарстве, где фамилия могла писаться иначе — например, как Bittrich von. Но это уже единичные исключения.

Так что Битрих — фамилия-маркер: она сразу указывает на немецкие корни и, скорее всего, на историю переселения в Россию. Если ваш предок носил её, ищите его в метрических книгах лютеранских приходов Поволжья или в списках колонистов Екатерины II.