Фамилия Битютская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот смысл основы остаётся загадкой. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». Она отвечает на вопрос «откуда?» и принадлежала человеку, который либо владел землёй в определённой местности, либо просто был оттуда родом.

Форма Битютская — женский вариант. Мужская, соответственно, Битютский. Такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие фамилию по названию своего поместья, или духовенство, которому давали фамилии при семинарии по месту рождения или службы. Встречаются они и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Корень «Битют-» явно указывает на топоним. Скорее всего, это название села или деревни Битюг, Битюги, Битютово. Самое известное созвучие — река Битюг в Воронежской области. Если предки Битютских жили на этой реке, то фамилия могла возникнуть от прозвища «битюг», которое в южнорусских говорах означало крепкую, сильную лошадь-тяжеловоза. Однако напрямую от названия лошади фамилию с суффиксом -ск- делали редко — обычно так образовывали фамилии от названий сел, а не от кличек животных.

Вероятнее всего, существовало село Битюг или Битютово. В писцовых книгах XVII века упоминаются населённые пункты с похожими названиями в Рязанской и Тамбовской губерниях. Если такого села не сохранилось на картах, это не значит, что его не было: многие мелкие деревни исчезли за последние триста лет. Возможно, фамилия происходит от прозвища первого носителя — Битюта, где суффикс -ут- (как в именах Грязнута, Хрипута) указывал на обладателя какого-то признака. Тогда Битютский — потомок человека по прозвищу Битюта, что означало «крепкий, как битюг».

Фамилия очень редкая. В современных базах она встречается единично, в основном на юге России и в Москве. Это значит, что все носители, скорее всего, восходят к одному роду, который вёл свою историю из одной небольшой местности.