Фамилия Биюсов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение: она образована от тюркского имени или прозвища Биюс, которое, в свою очередь, восходит к слову «бию» (бий, бей) — «господин», «князь», «владыка». В таком случае основа фамилии — социальный титул, указывающий на знатное или начальственное положение предка. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но здесь он прирос к нерусской основе, что часто бывает в зонах смешанного русско-тюркского населения — например, в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Есть и другая, более прозаическая версия. В южнорусских говорах слово «биюс» могло быть искажённой формой глагола «бить» или прозвищем драчуна, забияки. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ус редко образует прозвища в русском языке, а вот тюркский корень встречается в фамилиях сплошь и рядом (сравните Бияков, Биюков, Биюшев). Поэтому версия с титулом «бий» выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель проста: основа Биюс + патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия закрепилась за потомками человека, которого звали Биюс. Скорее всего, предок был не рядовым крестьянином, а занимал какую-то выборную или наследственную должность — старостой, сотником, мелким князьком, особенно если жил среди татар, башкир или ногайцев. В документах XIX века такая фамилия могла встречаться у казаков или государственных крестьян южных губерний.

Географически фамилия Биюсов тяготеет к регионам, где русские соседствовали с тюрками. Чаще всего она фиксируется в Астраханской, Оренбургской областях и в Ставрополье. Встречается и на Дону — у казаков, которые нередко перенимали прозвища от местных народов. В центральной России эта фамилия практически не известна.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый слог (Би́юсов), так и на второй (Бию́сов). Первый вариант ближе к тюркскому произношению основы, второй — к русской привычке ставить ударение на суффикс. Оба варианта встречаются в речи носителей, и это не ошибка, а отражение разного времени и места закрепления фамилии.