Фамилия Биюсова — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, что неудивительно для фамилий, бытующих в южных регионах России и Поволжье.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность (чей? — Биюсов), а окончание -а — на женскую форму. Мужской вариант — Биюсов. Но корень «Биюс» — главная загадка. Самая вероятная версия ведёт к тюркскому слову «биюс» или «биюз» — в ряде тюркских наречий так называли колдуна, знахаря, шамана. В этом случае прозвище Биюс мог получить человек, занимавшийся народным врачеванием или магическими практиками. Вторая версия — от тюркского имени Биюс (возможно, варианта имени Бий — «князь», «господин», с суффиксом -ус). Третья, менее вероятная, — связь с гидронимом Биюс (река в Хакасии), но тогда фамилия была бы географической и скорее оформилась бы через -ский.

Фамилия не упоминается в классических трудах Б. Унбегауна и В. Никонова, что подтверждает её локальный и редкий характер. Встречается она преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — регионах с сильным тюркским влиянием. Именно там в XVIII–XIX веках прозвище Биюс могло закрепиться как фамилия.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам, а не к дворянству. Никаких известных исторических персоналий с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это чисто родовая, «низовая» фамилия, которая не попала в реестры служилых людей. Если вы Биюсова, ваши предки с большой вероятностью жили на юго-восточной окраине России и могли быть связаны с башкирскими, татарскими или казахскими родами.