Фамилия Биюкова — женская форма фамилии Биюков, и её происхождение ведёт к прозвищу или имени, которое почти не встречается в современных официальных источниках. Основа «Биюк» в русской ономастике — явление редкое, и здесь стоит обратиться к тюркским корням, которые часто оседали в фамилиях южнорусских и казачьих регионов.

Слово «биюк» (или «бююк») в тюркских языках означает «большой», «великий» (ср. турецкое büyük). В тюркской антропонимике это слово могло стать прозвищем крупного, рослого человека или, в переносном смысле, — уважаемого, «большого» человека. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Биюк» добавили суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших от прозвищ или имён. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Биюка» или «из рода Биюка».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Крыму и Приазовье есть топонимы, содержащие корень «биюк» (например, Биюк-Карасу, Биюк-Онлар). Предок мог получить фамилию по месту жительства или выхода из такого селения. Однако для фамилии Биюков эта версия слабее, так как топонимические фамилии чаще оформляются суффиксами -ский/-цкий.

С точки зрения словообразования, фамилия Биюков (и Биюкова) стоит в одном ряду с более известными Бирюков, Бабюк, Костюк — то есть с основами, которые в русском языке не имеют прямого значения и явно заимствованы. Социальный контекст: носители фамилии Биюковы исторически фиксируются в документах по Воронежской, Курской губерниям и в казачьих списках Области Войска Донского. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: на этих землях активно селились выходцы из южных степей, и прозвища на тюркской основе были обычным делом.

Таким образом, фамилия Биюкова, скорее всего, происходит от прозвища Биюк — «большой» или «великий». Предок мог быть крупным человеком, либо пользоваться авторитетом в своей среде. Фамилия редкая, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни.