Фамилия Биюк — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а тюркское слово. В переводе с крымскотатарского, турецкого и ряда других тюркских языков «биюк» (büyük) означает «большой», «великий», «старший». Скорее всего, фамилию дали человеку, который чем-то выделялся: высоким ростом, физической силой, возрастом или положением в общине.

Модель образования здесь необычна для русской ономастики. Фамилия не получила типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), а перешла в русский быт практически в исходной тюркской форме. Это характерно для народов Северного Кавказа, Крыма, юга России и Украины, где долгое время жили тюркские народы. Встречаются также варианты написания Буюк, Биюк-оглы (с указанием на сына), но самая распространённая — именно Биюк.

Слово «биюк» могло быть и прозвищем, и частью сложного имени. У тюркских народов существовали имена Биюк-хан, Биюк-бей — для обозначения старшего сына или вождя. Со временем такое именование закрепилось за родом, и потомки получили фамилию без изменений. Географически фамилия чаще всего встречается в Крыму, Краснодарском крае, Ростовской области, а также среди крымскотатарской диаспоры.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим «биос» (жизнь) через диалекты Причерноморья. Но тюркское происхождение подтверждается и тем, что фамилия легко встраивается в ряд однокоренных: Биюков, Биюкбаев, Биюк-Кара — все они указывают на «большого» или «старшего» предка.