Фамилия Бизер — редкая и неочевидная с первого взгляда. Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а немецкая или еврейская по происхождению, хотя в русском языке она могла закрепиться через несколько путей.

Самый прямой путь — от немецкой фамилии Biser (Бизер). В немецком языке слово «Biser» может быть вариантом написания «Bisser» (кусающий, тот, кто кусает) или производным от «Bis» (укус). Но гораздо вероятнее, что это топонимическая фамилия: в Германии есть несколько населенных пунктов с названием Biser (например, в земле Баден-Вюртемберг). Предок мог получить фамилию по месту, откуда он родом — «тот, кто из Бизера». Для немецких фамилий характерны суффиксы -er, указывающие на жителя местности (сравните: Berliner — берлинец).

Второй вариант, менее распространенный, — еврейское происхождение. В ашкеназской традиции фамилия Бизер могла образоваться от идишского слова «ביזער» (bizer) — «кусать» или быть искусственной фамилией, данной чиновниками при записи в метрики. Иногда такие фамилии давали по случайному признаку или по названию профессии (например, мясника или резника, хотя для этого есть более частые фамилии). Однако убедительных данных о том, что Бизер — профессиональное прозвище, нет.

В русском контексте фамилия Бизер могла появиться у обрусевших немцев или евреев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Встречается она в основном на юге России и в Поволжье, где были немецкие колонии. Суффикс -ер в русском языке нехарактерен, поэтому фамилия сохранила иноязычный облик. Встречаются варианты написания: Бизер, Бизеръ (до реформы 1918 года) и реже Бизерр.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить разве что фамилию Бизяев, но она происходит от тюркского имени Бизий, и это совсем другая история. Если ваши предки носили фамилию Бизер, скорее всего, они были выходцами из немецких земель или из еврейских местечек Западной Украины и Беларуси. Точнее сказать можно было бы только после генеалогического поиска по конкретной семье.