Фамилия Бизня — одна из тех, что не укладываются в привычные схемы. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов, ни украинского -енко, ни польского -ский. Это короткое, ёмкое слово, которое могло закрепиться за человеком как прозвище, а потом перейти в фамилию без дополнительных изменений. Такие случаи в ономастике называют «фамилиями-прозвищами» в чистом виде.

Корень здесь — «бизн-». В русских говорах слово «бизня» или «бизный» имеет несколько значений, и все они связаны с характером или внешностью. Чаще всего «бизней» называли плаксу, нытика, капризного человека. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «бизеть» — плакать, хныкать, и прилагательное «бизливый» — слезливый. В этом случае фамилия могла закрепиться за ребёнком, который часто плакал, или за взрослым с обидчивым нравом. Прозвища по поведению давали охотно, и они легко становились фамилиями.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «бизь» или «бизня» означало нечто согнутое, кривое или горбатое. Сравните с диалектным «бизь» — изгиб, кривизна. Тогда прозвище могло относиться к человеку с сутулой спиной или хромотой. Эта гипотеза слабее, потому что фиксируется реже, но исключать её полностью нельзя: прозвища по физическим недостаткам были не менее распространены, чем по характеру.

Модель образования проста: основа «бизн-» плюс окончание -я, характерное для украинских и белорусских фамилий. В украинском языке суффикс -я часто оформляет прозвища и фамилии от глагольных или качественных основ (ср. Гуля, Недоля, Плакса). Фамилия Бизня, скорее всего, имеет украинское или южнорусское происхождение. Географически она встречается в основном на территории Украины и в приграничных областях России, но не массово.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется редко, что говорит о её локальном бытовании. Носители могли быть крестьянами или мещанами — прозвищные фамилии без дворянских суффиксов характерны для непривилегированных сословий. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, и в этом её особенность: Бизня — не громкая фамилия, а бытовая, деревенская, за которой стоит живая диалектная речь.