Фамилия Блещунова — женская форма фамилии Блещунов, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Блещун. В русской ономастике суффикс -ун указывает на деятеля: так образовывали прозвища по характерному действию или качеству. Например, говорун, крикун, молчун. Блещун — тот, кто блещет, то есть блестит, сверкает, выделяется внешне (одеждой, нарядом) или поведением (умом, остротой). Вариант: человек с яркой, «блестящей» внешностью или характером.

Слово «блещать» — старая форма глагола «блистать» (сравните: «блеща» у Пушкина). В диалектах оно могло означать не только свет, но и «щеголять», «хвастать», «кичиться». Прозвище Блещун могли дать щеголю, любителю покрасоваться, или человеку, который в прямом смысле носил что-то блестящее, например, медную бляху или начищенную сбрую. В северных и сибирских говорах «блещуном» называли рыбу (уклейку или плотву) из-за серебристой чешуи — но прозвище человека скорее связали бы с поведением, чем с рыбой.

Суффикс -ов в фамилии Блещунов — стандартный патронимический: «сын Блещуна». Фамилия относительно редкая, географически встречается в центральной России, на Урале и в Сибири (по данным современных телефонных справочников). В словаре Веселовского «Ономастикон» (1974) фамилии на -унов часто даны как прозвищные, но сам корень «блеск» в антропонимии нечаст — в отличие от фамилий вроде Блинов или Близнецов, Блещунов стоит особняком.

Спорных версий нет: основа прозрачна, альтернативные этимологии (от тюркского или финно-угорского корня) не подтверждаются ни фонетикой, ни ареалом. Социального статуса носителей по фамилии не определить — прозвище Блещун мог получить и крестьянин, и посадский. Для носительницы фамилии Блещунова важно: ваши предки носили яркое прозвище, которое выделяло их среди соседей — возможно, за наряд, речь или характер.