Фамилия Блоцкие (а также её графический вариант — Блотские) чаще всего ведёт происхождение от польского слова błoto — «грязь, трясина». По данным лингвиста Макса Фасмера, это слово родственно русскому «болото», болгарскому «блато» и нижнелужицкому błoto («заболоченный лес, грязь»). Скорее всего, прозвище Блоцкий давали человеку, который жил в болотистой, сырой местности или возле топкого берега.

Гораздо реже в основе видят нижненемецкое диалектное прилагательное blot — «бедный», «в одной рубашке». Эта версия менее правдоподобна, хотя и не исключена: в таком случае прозвище указывало бы на небогатого, неимущего человека.

Модель образования фамилии — типичная для польской и западнорусской ономастики: суффикс -цк-/-ск- (в форме прилагательного) прикреплялся к географическому названию или прозвищу, указывая на принадлежность к местности или характерный признак. Фамилии на -цкий особенно часты у шляхты и мещан Великого княжества Литовского и Речи Посполитой, поэтому можно предположить, что носители фамилии Блоцкие исторически связаны с землями современной Польши, Беларуси или западных областей Украины.

Однокоренные фамилии — Блоцкий, Блотский, Блоцкевич, Блоцкас (литуанизированная форма). Встречается и вариант Блоцкая для женской линии.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: письменные источники фиксируют подобные прозвища с XVI–XVII веков, но окончательный ответ требует генеалогического исследования конкретной ветви рода.