Фамилия Блудчий — редкая и неоднозначная. Если сразу отвечать на главный вопрос: её основа — не «блуд» в современном значении распутства, а старый глагол «блудить» с совсем другим смыслом. В народной речи «блудить» значило «шататься без дела, скитаться, плутать, сбиваться с пути». Человек, который праздно бродил, отлынивал от работы или вечно терял дорогу, получал прозвище Блудчий. В некоторых говорах так называли шалуна, баловника или даже пакостника — то есть того, кто «блудит» в смысле проказничает. Было и более серьёзное значение: вероотступник, раскольник — человек, сбившийся с «правильного» пути веры.

Фамилия образована по типичной для украинских фамилий модели: от прозвища с суффиксом прилагательного. Суффикс -ий здесь указывает на признак: Блудчий — это буквально «тот, кто блудит». Такая словообразовательная схема характерна для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ий нередко закрепляли за человеком его устойчивую характеристику.

Прозвище со временем вытеснило наследственное имя и в быту, и в документах — так и появилась фамилия. Точное место и время её возникновения назвать сложно: процесс становления фамилий на этих территориях шёл несколько столетий. Но ясно одно: перед нами не случайное искажение, а памятник живой народной речи, где слово «блудить» хранило смыслы, давно ушедшие из литературного языка.