Фамилия Блудчий образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «блудить». В народной речи это слово означало не то, что в современном литературном языке, а «шататься, скитаться, плутать, сбиться с пути». Поэтому первым и самым прямым значением прозвища был «праздношатающийся», человек, который отлынивает от работы и бродит без дела.

Вторая линия значений связана с верой. Блудчим могли назвать вероотступника или раскольника — того, кто «сбился с пути» в религиозном смысле. В некоторых русских говорах слово имело и более мягкий оттенок: шалун, баловник, пакостник. Так или иначе, прозвище Блудчий характеризовало человека по его поведению, привычкам или нраву.

Фамилия образована по редкой модели: основа «блуд» плюс суффикс прилагательного «-чий». Такая словообразовательная схема встречается нечасто — она характерна скорее для прозвищ, которые застыли в форме притяжательного или качественного прилагательного. В отличие от массовых фамилий на «-ов» или «-ин», Блудчий сохранил почти неизменной свою исходную, прозвищную форму.

Сравните с однокоренными фамилиями: Блудов, Блудников. Первая образована стандартно — от основы через суффикс принадлежности, вторая — от названия профессии или свойства человека (блудник). Блудчий стоит в этом ряду особняком: это не «чей-то» и не «сын кого-то», а прямое прозвище, которое закрепилось за родом без дополнительных суффиксов.

С географией фамилии всё сложнее: она редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда» расселения. Встречается точечно, что типично для прозвищных фамилий, не привязанных к массовому переселению или сословной группе. По сословной принадлежности предки Блудчих, скорее всего, были крестьянами или посадскими — в дворянской среде такие «говорящие» прозвища не приживались.