Фамилия Бобатунов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Причина в том, что основа «бобатун» не встречается ни в древнерусских летописях, ни в диалектных словарях как самостоятельное слово. Поэтому здесь почти наверняка работает нестандартная словообразовательная модель: суффикс -ун-, который чаще всего образует имена деятеля (бегун, говорун, плясун), но в данном случае мог присоединиться к неочевидной основе.

Первая и самая вероятная версия: фамилия связана с прозвищем Бобатун, образованным от глагола «бобать» или «боботать». В русских говорах «бобать» означало «бормотать, говорить невнятно», а «боботуном» могли назвать человека, который бубнит себе под нос или говорит быстро и неразборчиво. Такие прозвища по манере речи — «Боботун», «Буркотун», «Воркотун» — встречались в северных и сибирских говорах. Суффикс -ун- здесь работает по прямой схеме: действие (бобать) → деятель (бобатун). Фамилия Бобатунов, таким образом, — это «сын Бобатуна», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Вторая версия, менее убедительная, но имеющая право на существование: связь с именем Боб (Бобыль) или тюркским словом «баба» (отец, предок). Однако в таком случае логичнее было бы ожидать форму Бобатов или Бабатунов, а не Бобатунов. Лишний слог -тун- указывает именно на суффиксальную модель, а не на прямое заимствование.

Географически фамилия тяготеет к северным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Сибири, куда переселенцы приносили свои прозвища. Встречается она крайне редко: по данным открытых телефонных справочников, носителей Бобатуновых — не более нескольких десятков человек на всю страну. Это типичная «кабинетная» фамилия, которую не переделали в XIX веке при унификации, а оставили в том виде, в каком её записал священник или писарь со слов крестьянина.

В социальном плане предки Бобатуновых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими в глухих деревнях. Фамилия не указывает на знатное происхождение: суффикс -ов- здесь — стандартный патронимический, а основа — просторечное прозвище, которое не могло попасть в дворянские родословные книги.