Фамилия Бобекбаева — редкая и, судя по структуре, тюркская, скорее всего казахская или киргизская. Её основа — мужское имя Бобекбай, к которому добавлен русский суффикс -ев (в женском роде — -а), типичный для фамилий, оформленных по русской модели в XIX–XX веках. Разберём имя по частям.

Первая часть, «Бобек», восходит к тюркскому слову «бөбек» (младенец, дитя). В именах этот корень часто использовался как ласкательное обращение или пожелание: чтобы ребёнок был любимым, как малый. Вторая часть — «бай» (богатый, хозяин, господин). В дореволюционной Средней Азии «бай» было не просто прозвищем, а социальным маркером: так называли зажиточных людей, скотовладельцев. Соединяясь, имя Бобекбай могло означать «богатый дитя» или, что точнее, «ребёнок, который станет баем» — то есть пожелание благополучной, обеспеченной жизни.

По типу образования фамилия Бобекбаева — типичный матроним или отчество в третьем поколении. То есть предок по мужской линии носил имя Бобекбай, а его дети стали Бобекбаевыми. Суффикс -ев указывает на то, что оформление фамилии произошло уже после вхождения региона в состав Российской империи, когда местные имена начали русифицировать для документов и метрик.

С географией сложнее: фамилия нечастотна, её носители встречаются в основном в Казахстане (особенно в южных областях) и среди казахов России. В русских архивах она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее происхождение в рамках русской фамильной системы. Никакого отношения к славянским корням или фамилиям на -баев она не имеет — это чисто тюркская основа, лишь адаптированная русским суффиксом.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Бобеков, Бобекбай, а также более распространённые с компонентом «бай»: Тулебаев, Ермекбаев. Однако Бобекбаева стоит особняком из-за редкого первого корня: «бобек» в именах встречается куда реже, чем «туле» (желание) или «ермек» (забава). Поэтому фамилия, скорее всего, восходит к конкретному прозвищу или семейному имени, а не к массовому шаблону.