Фамилия Бобобекова — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а восточный антропоним. Её ядро — имя Бобобек, которое состоит из двух частей: «Бобо» и «бек».

Первая часть, «Бобо», восходит к тюркскому или персидскому слову «баба» (отец, дед, почтенный старец), которое в диалектах могло звучать как «бобо». В Средней Азии это слово нередко становилось компонентом имени или ласковым обращением к старшему. Вторая часть — «бек» — распространённый тюркский титул, означавший князя, господина, предводителя. В составе имён он указывал на знатное происхождение или желание родителей видеть сына влиятельным человеком.

Таким образом, имя Бобобек можно перевести как «почтенный господин» или «старший бек». Фамилия Бобобекова образована от этого имени по русской модели: к основе добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Бобобеков. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде народов Средней Азии и Кавказа в период Российской империи, когда русская администрация фиксировала местные имена в документах, добавляя к ним привычные суффиксы.

Скорее всего, предки носительницы фамилии жили на территории современного Узбекистана, Таджикистана или юга Кыргызстана, где имена с компонентом «бек» особенно популярны. В отличие от многих русских фамилий, которые формировались веками, Бобобекова — результат относительно позднего документирования, не ранее XIX века. Сословной принадлежности по фамилии не определить: «бек» в имени не гарантирует реального дворянства, это могло быть просто пожелание или прозвище уважаемого человека.

Редкость фамилии делает её географически привязанной: она почти не встречается за пределами регионов исходного распространения. Если вы встретили Бобобекову в России, скорее всего, это потомок мигрантов из Средней Азии, чья фамилия сохранила память о предке, которого звали Бобобек.