Фамилия Бобровицкая — женская форма фамилии Бобровицкий. В её основе лежит прозвище Бобер, которое в старину давали человеку за какой-то из «бобровых» признаков: либо за густые, тёмные волосы, либо за хозяйственность и трудолюбие (бобёр — зверь запасливый и работящий), а иногда — за ценный мех, если речь шла о скорняке или охотнике. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Бобровицкий, а его жена или дочь — Бобровицкая.

Обратите внимание на суффикс -ицк-. Он типичен для фамилий, образованных от географических названий (например, от села Боброво или Бобровичи). Поэтому есть и вторая, не менее правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть не напрямую от прозвища, а от названия населённого пункта вроде Бобровица или Бобровичи. В таком случае основа «бобр-» тоже указывает на связь с бобрами, но уже через топоним — место, где эти животные водились. Таким образом, носитель фамилии — это либо потомок человека по прозвищу Бобер, либо выходец из местности с «бобровым» названием. Оба объяснения сходятся к одному смысловому корню, так что в любом случае фамилия напоминает о промысловом звере, хорошо знакомом нашим предкам.