Фамилия Бобровицкий — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на выходца из конкретного места. Её основа — топоним Бобровица или Бобровичи. Такие названия встречаются в Беларуси, на Украине и в Польше. Например, село Бобровица есть в Черниговской области, а деревни Бобровичи — в Минской и Гродненской. Названия этих мест, в свою очередь, произошли от реки Бобр или от слова «бобр» — зверь, который водился в тамошних водоёмах. Суффикс -ицк- (в польском варианте -icki) в фамилии указывает на принадлежность к местности: «тот, кто родом из Бобровицы». Такую модель образования — от названия села с помощью суффикса -ский — Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» называет типичной для дворянских фамилий, а также для фамилий духовенства, которые часто брали себе «географические» прозвища при поступлении в семинарию.

Существует и другая версия. Согласно ей, фамилия Бобровицкий образована напрямую от прозвища Бобер. В этом случае суффикс -ицкий выступает в роли патронимического (указывающего на потомка) или владельческого. Прозвище Бобер могли дать человеку за сходство с этим зверем — за густые волосы, хозяйственность или, наоборот, за неуклюжесть. Однако эта версия менее правдоподобна: для прямого прозвища в русской традиции чаще использовали суффиксы -ов/-ев (Бобров) или -ин (Бобрин). Суффикс -ицкий прочнее привязан к названиям мест.

Таким образом, предки Бобровицких с высокой вероятностью жили в одном из сёл с корнем «бобр» на территории современной Беларуси или Украины. Фамилия указывает не на занятие или характер, а на малую родину — конкретную деревню или местечко. Встречается она в основном среди потомков крестьян и мещан, а также в среде православного духовенства, где семинаристы нередко получали фамилию по названию родного села.