Фамилия Бобровкий — одна из тех, где написание обманчиво. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Бобровский, но суффикс указывает на другую модель образования. Окончание -ий и суффикс -к- здесь не случайны: это типичный признак фамилий, возникших от прилагательных с суффиксом -ск- (Бобровский), но в просторечии или при неграмотной записи потерявших один слог. Однако в случае Бобровкий мы имеем дело не с опиской, а с самостоятельной формой, где основа та же — «бобр».

В основе лежит прозвище или мирское имя Бобр. В древнерусской традиции бобр был не только ценным пушным зверем, но и символом трудолюбия и хозяйственности. Человека могли назвать Бобром за внешность (густые волосы, коренастость), за характер (упорный, домовитый) или за занятие — бобровник, ловец бобров. Сам промысел был настолько важен, что бобровые гоны (угодья) упоминаются в княжеских грамотах, а бобровники составляли отдельную категорию служилых людей.

Суффикс -к- в фамилиях на -кий обычно указывает на происхождение от географического названия, но в данном случае он вторичен. Скорее всего, Бобровкий — это форма, возникшая из притяжательного прилагательного «Бобров» (чей? — Бобров) с добавлением суффикса -ск-/-к- по аналогии с польскими или украинскими фамилиями. В украинской и белорусской ономастике фамилии на -кий встречаются чаще, чем в великорусской, поэтому можно предположить, что предки носителя фамилии жили на западе или юго-западе России, в Беларуси или на Украине.

С точки зрения словообразования, фамилия Бобровкий стоит в одном ряду с Бобров, Бобровников, Бобриков. Но если Бобров — чисто притяжательная фамилия («сын Бобра»), то Бобровкий несёт оттенок «выходец из местности, связанной с бобрами» или «потомок того, кого звали Бобр». Вторая версия правдоподобнее: маловероятно, чтобы селение называлось Бобровкое — таких топонимов практически нет. Значит, перед нами фамилия-прозвище, прошедшая через диалектную обработку.

В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается редко, чаще в списках однодворцев и казаков южных губерний. Это подтверждает её народное, недворянское происхождение. Дворянские роды обычно оформляли фамилию по строгим правилам — Бобровские, с буквой «с». А Бобровкий — это живая, разговорная форма, которую могли записать в метрику со слов крестьянина или мещанина.